Школа за основно музичко образовање и васпитање „Корнелије Станковић“ у Прокупљу почела је са радом септембра 1980. године, оснивањем Школе за основно музичко образовање
при Радничком Универзитету „Тихомир Станковић“ у Прокупљу, са 3 наставника и 30 ђака за инструменте хармоника и клавир. Како је интересовање родитеља и деце расло, тако се
школа ширила и кадровски и у одсецима, а 1994. године бива умрежена у Мрежу школа са истуреним одељењем у Куршумлији и добија данашњи назив. Већ наредне године Министарство просвете и спорта верификовало је истурена одељења у Блацу и Житорађи. Све до септембра 2005. године, због ширења делатности школе, нарастања броја ученика и одељења, у Прокупљу се настава одвијала у 2 зграде, у просторијама које су се налазиле у улици Кнез Михајловој бр. 55, и Југ Богдана 119, што је у приличној мери отежавало одржавање процеса рада, јер су деца један део наставе похађала у једној, а други у другој згради. Септембра 2005. године, Јединица локалне самоуправе и Школски одбор, доносе одлуке о дислокацији школе, те се од школске 2005/2006. до школске 2010/2011. године настава у Прокупљу у целости одвија у просторијама у улици Југ Богдана 119.
Jуна 2010. године после низа одржаних састанака са представницима локалне самоуправе проналази се боље решење за школу и то у управниј згради филцаре „Татко“, у улици Василија Ђуровића Жарког бр. 1. После потписивања уговора и сагласности Министарства просвете, школа је пресељена у нови простор током летњег школског распуста тако да је се нова школска 2010/2011. година регуларно одвијала у новом простору где се налази и данас.
Априла 2005. године по први пут је у организацији школе одржано такмичење “Млади за правду и мир“ са јединственим пропозицијама извођења женских композитора. У фебруару 2009. године први пут је у организацији Музичке школе и Дома културе, а под покровитељством општине Прокупље, одржан „ФЕДЕС“ – фестивал дечијег стваралаштва на коме су узела учешће деца Топличког округа и исказала се у ликовном, књижевном, музичком стваралаштву и извођаштву, класичне, народне и музике за децу.
Иако спада у мале школе, музика која из ње излази надалеко се чује, тако да се школа може похвалити интернационалним наградама са пијанистичких такмичења у Француској, Италији, Русији, републици Српској, као и многобројним такмичењима у земљи. Ово само показује да су њени ученици веома талентовани, јер упркос условима у којима раде, постижу завидне резултате и пружају свом граду и околини занимљиве културне садржаје.